Question

12．函数y=-x²与y=-x²+2以及y=-（x+2）²的图象在同一平面直角坐标系中．
（1）写出每个抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）如何平移抛物线y=-x²得抛物线y=-（x+2）²；
（3）抛物线y=-x²能否由y=-（x+2）²平移而得到，如果能，请写出平移过程，如果不能，请说明理由；
（4）如何两次平移抛物线y=-x²+2得到抛物线y=-（x+2）²．

Answer 1

分析 （1）根据对称轴和顶点的坐标的公式写出即可；
（2）根据平移的原则上“加下减左加右减”即可得出；
（3）根据平移的原则上“加下减左加右减”即可得出；
（4）根据平移的原则上“加下减左加右减”即可得出．

解答 解：（1）y=-x²与y=-x²+2以及y=-（x+2）²的对称轴和顶点的坐标分别为直线x=0，直线x=0，直线x=-2；（0，0）（0，2）（-2，0）；
（2）抛物线y=-x²向左平移2个单位长度即可得到抛物线y=-（x+2）²；
（3）由y=-（x+2）²向右平移2个单位长度得到抛物线y=-x²，
（4）抛物线y=-x²+2先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线y=-（x+2）²．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握平移的原则上“加下减左加右减”是解题的关键．