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【题目】南昌之星摩天轮,位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园,摩天轮高160m(最高点到地面的距离).如图,点O是摩天轮的圆心,AB是其垂直于地面的直径,小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,测得圆心O的仰角为30°,则摩天轮的半径为_____m.(结果保留根号)

【答案】

【解析】

如下图所示,根据题意知AD160m,通过解直角△ACD求得ADAD的长度;通过解直角△OCD求得OD的长度,则AOADOD由此即可求解.

解:如图,AB的延长线交直线CD于点D

由题意知AD160m

在直角△ACD中,∠ACD45°,则ADCD160m

在直角△OCD中,∠OCD30°,则ODCD×tan30°m

所以AOADODm),

即摩天轮的半径为(m

故答案是:

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【题目】函数在第一象限内的图象如图所示,点P的图象上一动点,作PCx轴于点C,交的图象于点A,作PDy轴于点D,交的图象于点B,给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PAPB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④PA=3AC,其中正确的结论序号是( )

A.①③B.②③④C.①③④D.①④

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【题目】如图,在坐标系中放置一菱形 OABC,已知∠ABC=60°,点 B y 轴上,OA=1,先将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转,每次翻转 60°,连续翻转2019次,点 B 的落点依次为 B1B2B3,…,则 B2 019 的坐标为( )

A.(10100)B.(13105 )C.(1345 )D.(13460)

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【题目】已知OA是⊙O的半径,OA=1,点POA上一动点,过P作弦BCOA,连接ABAC

1)如图1,若POA中点,则AC=______,∠ACB=_______°

2)如图2,若移动点P,使ABCO的延长线交于点D.记AOC的面积为S1BOD的面积为S2AOD的面积为S3,且满足,求的值.

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【题目】新冠肺炎疫情防控期间,学校为做好预防性消毒工作,开学初购进两种消毒液,其中消毒液的单价比消毒液的单价多元,用元购买消毒液的数量是用元购买消毒液数量的倍.

1)求两种消毒液的单价;

2)学校准备用不多于元的资金购买两种消毒液共桶,问最多购买消毒液多少桶?

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【题目】1是某浴室花洒实景图,图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点B可以上下调整高度,离地面CD的距离BC160cm.设花洒臂与墙面的夹角为α,可以扭动花洒臂调整角度,且花洒臂长AB30cm.假设水柱AE垂直AB直线喷射,小华在离墙面距离CD120cm处淋浴.

1)当α30°时,水柱正好落在小华的头顶上,求小华的身高DE

2)如果小华要洗脚,需要调整水柱AE,使点E与点D重合,调整的方式有两种:

其他条件不变,只要把活动调节点B向下移动即可,移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系?直接写出你的结论;

活动调节点B不动,只要调整α的大小,在图3中,试求α的度数.

(参考数据:1.73sin8.6°≈0.15sin36.9°≈0.60tan36.9°≈0.75

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【题目】如图,在△ABC中,AB=,∠B=45°,∠C=60°

1)求BC边上的高线长.

2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将△AEF折叠得到△PEF

①如图2,当点P落在BC上时,求∠AEP的度数.

②如图3,连结AP,当PFAC时,求AP的长.

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【题目】2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发,疫情就是命令,防控就是使命.全国各地驰援武汉的医护工作者,践行医者仁心的使命与担当,舍小家,为大家,用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城.下面是29日当天全国部分省市驰援武汉医护工作者的人数统计图(不完整).

请解答下列问题:

1上述省市29日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为   人;

请将条形统计图补充完整;

2)请求出扇形统计图中“山东”所对应扇形的圆心角的度数;

3)本次山东驰援武汉的医护工作者中,有5人报名去重症区,王医生和李医生就在其中,若从报名的5人中随机安排2人,求同时安排王医生和李医生的概率.

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【题目】八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了如下的统计图1和图2,请根据图中相关信息,解决下列问题:

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