Question

如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB=

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,含30度角的直角三角形,勾股定理

专题：

分析：过O作OC⊥AB于C，根据垂直和垂径定理求出AB=2AC，∠OCA=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出OC=1，根据勾股定理求出AC，即可得出答案．

解答：解：
过O作OC⊥AB于C，
则AB=2AC，∠OCA=90°，
∵OA=2，∠OAB=30°，
∴OC=1，由勾股定理得：AC=

22-12

=

3

，
∴AB=2AC=2

3

，
故答案为：2

3

．

点评：本题考查了垂径定理，含30度角的直角三角形性质，勾股定理的应用，解此题的关键是正确作出辅助线后求出AC的长和得出AB=2AC，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．