Question

已知x=1是一元二次方程（m+1）x²-m²x+2m+3=0的一个根．求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,一元二次方程的一般形式

专题：

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入方程（m+1）x²-m²x+2m+3=0，求得待定系数m的值；注意：一元二次方程的二次项系数不为零．

解答：解：把x=1代入原方程得：m+1-m²+2m+3=0，
解得m=4或-1，
又∵m+1≠0，
∴m≠-1，
∴m=4，
此时方程的一般形式是：5x²-16x+11=0．

点评：本题考查的是一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．同时考查了一元二次方程的一般形式．