如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=8cm.BC=6cm.点D.E在边AC上.AD=4cm.点E是CD的中点.以DE为边的矩形DEFG的顶点G在边AB上.动点P从点A出发.以1cm/s的速度沿AC向点C运动.过点P作PQ∥AB交BC于点Q.设点P的运动时间为t(s).矩形DEFG与△PCQ重叠部分图形的面积为s(cm2)．(1)在点P的运动过程中.当线段PQ与矩形DEFG� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D、E在边AC上，AD=4cm，点E是CD的中点，以DE为边的矩形DEFG的顶点G在边AB上，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，设点P的运动时间为t（s），矩形DEFG与△PCQ重叠部分图形的面积为s（cm2）．

（1）在点P的运动过程中，当线段PQ与矩形DEFG的边DG有交点，令交点为H，用含t的代数式表示线段DH的长．

（2）求s与t的函数关系式．

（3）点P出发的同时，动点M从点D出发，以acm/s的速度沿D-G-F-E-F运动，点N是线段PQ中点，在点P的运动过程中，若点M、N能够重合在矩形DEFG的边上，求动点M的速度a．

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