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    【题目】如图，中，，于，平分交于，交于．

    （1）求证：；

    （2）若，求的度数．

    【答案】

    【解析】

    试题（1）根据垂线的定义得∠CDB=∠FEB=90°，后根据同位角相等，两直线平行，可以得到EF∥CD；

    （2）先根据角平分线的定义得∠ACE=45°，再利用互余计算出∠ACD=90°-∠A=20°，

    则∠ECD=∠ACE-∠ACD=25°，然后根据平行线的性质求解．

    试题解析：（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

    ∴∠CDB=∠FEB=90°，

    ∴EF∥CD；

    （2）解：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，

    ∴∠ACE=45°，

    ∵∠A=70°，

    ∴∠ACD=90°﹣70°=20°，

    ∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°，

    ∵EF∥CD，

    ∴∠FEC=∠ECD=25°．

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    【题目】(1)如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；

    (2)如图，AB∥CD，AB的下方两点E、F满足:BF平分∠ABE、DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度数；

    (3)在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论:①∠DGP-∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变，可以证明只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

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    【题目】已知点A（0，0），B（2，0），点C在y轴上，且S△ABC＝3．

    （1）求点C的坐标；

    （2）以点A、B、C为顶点，作长方形，试写出该长方形第四个顶点D的坐标．

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    【题目】定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．如图1中的BD和CE就是两条三分线．

    （1）请你在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（画出一种即可）；
    （2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，请在图3上画出示意图；
    （3）在（2）的前提下，设∠C=x°，试求出x所有可能的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，获得如下不完整的统计图．

    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
    （2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，画，并画的平分线．

    （1）将三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1），则　 　（选填＜，＞，＝）

    （2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），与相等吗？试猜想、的大小关系，并说明理由．

    拓展延伸1：在（2）条件下，过点P作直线，分别交、于点G、H，如图3

    ①图中全等三角形有多少对（不添加辅助线）

    ②猜想、、之间的关系，并证明你的猜想．

    拓展延伸2：

    画，并画的平分线，在上任取一点P，作．的两边分别与、相交于E、F两点（如图4），与相等吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在中，FG∥EB，，那么等于多少度？为什么？

    解：=_______________．

    因为∥（______________________），

    所以（_________________________________）．

    因为（已知），

    所以（_____________________）．

    所以DE∥BC（_____________________）．

    所以=_________（____________________）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣5，0），对称轴为直线x=﹣2，给出四个结论：①b2＞4ac；②4a+b=0；③函数图象与x轴的另一个交点为（2，0）；④若点（﹣4，y1）、（﹣1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ． 其中正确结论是（ ）

    A.②④
    B.①④
    C.①③
    D.②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．

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