Question

9．已知y+3与2x-1成正比例，当x=2时，y=-6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当y=4时，x的值；
（3）当自变量x取何值时，相应的函数值满足2≤y＜6？

Answer 1

分析 （1）根据题意设出函数解析式，把当x=2时，y=-6代入解析式，便可求出未知数的值，从而求出其解析式．
（2）把y=4代入，计算可得出x的值．
（3）先求出函数值为2、6时的自变量的取值，再根据一次函数的性质即可确定自变量的取值范围．

解答 解：（1）由题意可得y+3=k（2x-1），
把当x=2时，y=-6代入得：-6+3=k（2×2-1），
解得：k=-1，
故一次函数的解析式为y=-2x-2；

（2）把y=4代入得，-2x-2=4，
解得x=-3；

（3）当y=2时，-2x-2=2，
解得：x=-2；
当y=6时，-2x-2=6，
解得：x=-4，
∵k=-2＜0，y随x的增大而减小，
∴-4＜x≤2时，相应的函数值满足2≤y＜6．

点评 本题考查待定系数法求一次函数解析式，属于基础题，注意掌握待定系数法的运用．