Question

15．近期，中国足球改革方案由中央深改小组审议通过，中国足球迎来春天的气息．甲、乙、丙三人进行踢足球训练．球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次．
（1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解；
（2）根据（1）中的概率解答．

解答 解：（1）根据题意画出树状图如下：

画树形图如图：可看出三次传球有8种等可能结果，其中传回甲脚下的有2种．所以P（传球三次回到甲脚下）=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．                    
（2）由（l）可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲脚下的概率为$\frac{1}{4}$，球传到乙、丙脚下的概率为$\frac{3}{8}$，所以三次传球后球回到乙脚下概率最大值为$\frac{3}{8}$．
所以乙会让球开始时在甲脚下或丙脚下．

点评 本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．