Question

5．先化简，再求值：[-$\frac{xy}{（x-y）^{2}}$]⁴•（$\frac{{x}^{2}-xy}{x}$）³•$\frac{{x}^{4}}{{y}^{10}}$÷（$\frac{x}{xy-{y}^{2}}$）⁵，其中x=-2，y=4．

Answer 1

分析 将分式的分子、分母去括号，除法化为乘法，然后再进行约分，使其分式到最简，再代值计算，代值时，要注意的是x的取值不能使原式的分母，除式为0．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{4}{y}^{4}}{（x-y）^{8}}$•$\frac{{x}^{3}（x-y）^{3}}{{x}^{3}}$•$\frac{{x}^{4}}{{y}^{10}}$•$\frac{{y}^{5}（x-y）^{5}}{{x}^{5}}$=$\frac{{x}^{3}}{y}$，
把x=-2，y=4代入原式=$\frac{（-2）^{3}}{4}$=-2．

点评 本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，在化简过程中要细心不然很容易出错的．化到最简然后代值计算．