某学习小组中有甲.乙.丙.丁四位同学.为解决尺规作图:“过直线AB外一点M.作一直线垂直于直线AB .各自提供了如下四种方案.其中正确的是( )A．甲.乙B．乙.丙C．丙.丁D．甲.乙.丙题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．某学习小组中有甲、乙、丙、丁四位同学，为解决尺规作图：“过直线AB外一点M，作一直线垂直于直线AB”，各自提供了如下四种方案，其中正确的是（　　）

A．

甲、乙

B．

乙、丙

C．

丙、丁

D．

甲、乙、丙

分析根据作已知线段的垂直平分线可对甲、乙进行判断；根据圆周角定理对乙进行判断．

解答解：甲作了AB垂直平分过点M的线段；乙作了线段AB的垂直平分线；丙作了以AM为直径的圆；丁的作法不明确．
故选D．

点评本题考查了基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．

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17．

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=4，AB=x，那么x的取值范围是1＜x＜5．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

18．

如图所示的是A、B、C、D三点，按如下步骤作图：①先分别以A、B两点为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B、C两点为圆心，以大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（　　）

A．

100°

B．

120°

C．

132°

D．

140°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1①，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．
如果只把i当成代数，则i将符合一切实数运算规则，但要根据①式变通来简便运算．不要把复数当成高等数学，它只是一个小学就学过的代数而已！它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-i；（5+i）×（3-4i）=19-17i；
同样我们也可以化简$\sqrt{-4}$=$\sqrt{4×（-1）}$=$\sqrt{{2}^{2}×{i}^{2}}$=2i；
也可以解方程x²=-1，解为x₁=i，x₂=-i．
读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空：i³=-i，i⁴=1．
（2）计算：①（2+i）（2-i）； ②（2+i）²；
（3）在复数范围内解方程：x²-x+1=0．

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2．

（1）计算：sin30°+3tan60°-cos²45°．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，D在AC上，DC=6，∠DBC=60°，求AD的长．

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12．

如图所示，将一边长为3的正方形放置到平面直角坐标系中，其顶点A、B均落在坐标轴上，一抛物线过点A、B，且顶点为P（1，4）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为抛物线上一点，恰使△MOA≌△MOB，求点M的坐标；
（3）y轴上是否存在一点N，恰好使得△PNB为直角三角形？若存在，直接写出满足条件的所有点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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19．