Question

16．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{4\frac{1}{9}}=2\frac{1}{3}$
• C． $\sqrt{{{（{2-\sqrt{5}}）}^2}}=2-\sqrt{5}$
• D． $\frac{1}{{2-\sqrt{3}}}=2+\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{5}$与-$\sqrt{3}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{\frac{37}{9}}$=$\frac{\sqrt{37}}{3}$，所以B选项错误；
C、原式=|2-$\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2，所以C选项错误；
D、原式=2+$\sqrt{3}$，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．