Question

13．对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式，但是对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法；
（2）用上述方法把a²-8a+15分解因式．

Answer 1

分析 （1）利用配方法将原式变形得出，进而得出把二次三项式分解因式的数学方法；
（2）直接利用十字相乘法分解因式得出即可．

解答 解：（1）这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法；
故答案为：配方法；

（2）a²-8a+15=（a-3）（a-5）．

点评 此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．