如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C均在坐标轴上，且OA=4，OC=3，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；动点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC于点P，连接MP．
（1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；
（2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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轻松课堂标准练系列答案科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市中考5月模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
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科目：初中数学 来源：2016届山东省威海市文登市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＞2且x≠-3 C．x＞-3 D．x≥-3且x≠2
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科目：初中数学 来源：2016届山东省聊城市中考模拟三数学试卷（解析版） 题型：选择题
一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ）
A．5：4 B．5：2 C．
：2 D．：
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科目：初中数学 来源：2016届山东省聊城市中考模拟三数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，关于x的一元一次不等式ax-2＞0的解集在数轴上表示如下，则关于y的方程ay+2=0的解为（ ）
A．y=-2 B．y=2 C．y=-1 D．y=1
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科目：初中数学 来源：2016届山东省聊城市中考模拟二数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；
（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省聊城市中考模拟二数学试卷（解析版） 题型：选择题
现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ的大小是（ ）
A．18° B．36° C．72° D．90°
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科目：初中数学 来源：2016届山东省济南市中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的长度．（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源：2016届山东省德州市武城县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方形ABCD的周长为28 cm，则矩形MNGC的周长是（ ）
A．24cm B．14cm C．18cm D．7cm
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