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【题目】将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1。在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成14次变换后,骰子朝上一面的点数是_____________________

【答案】5.

【解析】

先向右翻滚,然后再逆时针旋转叫做一次变换,那么连续3次变换是一个循环.本题先要找出3次变换是一个循环,然后再求103整除后余数是1,从而确定第1次变换的第1步变换.

根据题意可知连续3次变换是一循环

所以10÷3=3…1.所以是第1次变换后的图形,即按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是5.

故答案为:5.

练习册系列答案
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【题目】如图所示,已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且DE⊥AC.

(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求圆O的半径.

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【题目】某中学八年级的篮球队有名队员.在罚篮投球训练中,这名队员各投篮次的进球情况如下表:

进球数

人数

针对这次训练,请解答下列问题:

名队员进球数的平均数是________,中位数是________;

求这支球队罚篮命中率.罚篮命中率(进球数投篮次数)________;

若队员小亮的罚篮命中率为,请你分析小亮在这支球队中的罚篮水平.

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【题目】如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点FE为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BADAE⊥AC

1)求证:四边形ABDE是平行四边形;

2)如果DA平分∠BDEAB=5AD=6,求AC的长.

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【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,以AB为直径作⊙O,交BC边于点D,交AC边于点F,作DE⊥AC于点E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若△ABC的边长为4,求EF的长度.

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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,

(1)写出数轴上点B所表示的数   

(2)点P所表示的数   ;(用含t的代数式表示);

(3)MAP的中点,NPB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.

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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF的面积为s(cm2),则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】在求1+2+22+23+24+25+26的值时,小明发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是他设:S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②﹣①得2S﹣S=27﹣1,S=27﹣1,即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1.

(1)1+3+32+33+34+35+36的值

(2)1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0a≠1)的值

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P关于⊙C的限距点的定义如下:若P′为直线PC与⊙C的一个交点,满足r≤PP′≤2r,则称P′为点P关于⊙C的限距点,如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图.

(1)当⊙O的半径为1时.
①分别判断点M(3,4),N( ,0),T(1, )关于⊙O的限距点是否存在?若存在,求其坐标;
②点D的坐标为(2,0),DE,DF分别切⊙O于点E,点F,点P在△DEF的边上.若点P关于⊙O的限距点P′存在,求点P′的横坐标的取值范围;
(2)保持(1)中D,E,F三点不变,点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向运动,⊙C的圆心C的坐标为(1,0),半径为r,请从下面两个问题中任选一个作答.

问题1

问题2

若点P关于⊙C的限距点P′存在,且P′随点P的运动所形成的路径长为πr,则r的最小值为

若点P关于⊙C的限距点P′不存在,则r的取值范围为

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