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【题目】通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为VπR3(其中R为球的半径),求:

(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?

(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算.

【答案】(1)西瓜瓤的体积是:π(Rd)3;整个西瓜的体积是πR3(2)(3)买大西瓜比买小西瓜合算.

【解析】

1)根据体积公式求出即可;
2)根据(1)中的结果得出即可;
3)求出两体积的比即可.

解:(1)西瓜瓤的体积是:π(Rd)3

整个西瓜的体积是πR3

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

(3)根据球的体积公式,得:

V西瓜瓤π(Rd)3

则西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

故买大西瓜比买小西瓜合算.

练习册系列答案
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