【题目】通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=πR3(其中R为球的半径),求:
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?
(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算.
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【题目】如图在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且∠ADE=∠B,∠ADF=∠C,线段EF交线段AD于点G.
(1)求证:AE=AF;
(2)若,求证:四边形EBDF是平行四边形.
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【题目】如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.结论:①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EGBC;⑤四边形EFGH的周长等于2AB.其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系xOy的原点O在格点上,x轴、y轴都在格线上.线段AB的两个端点也在格点上.
(1)若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′.试在图中画出线段A′B′;
(2)若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称,请画出线段A″B″;
(3)若点P是此平面直角坐标系内的一点,当点A、B′、B″、P连接的四边围成的四边形为平行四边形时,请你直接写出点P的坐标.
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【题目】把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体,
(1)画出从正面看,从左面看,从上面看该几何体得到的形状图:
(2)试求出该几何体的表面积:
(3)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变,那么最多可以再添加_ 个小正体.
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【题目】某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式图
(1)第20天的总用水量为多少米3?
(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式;
(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米3?
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【题目】某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失5%,假设不计超市其他费用.
(1)如果超市在进价的基础上提高5%作为售价,那么请你通过计算说明超市是否亏本;
(2)如果超市至少要获得20%的利润,那么这种水果的售价最低应提高百分之几?(结果精确到0.1%)
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【题目】一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面上:
(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E在BC上,AE交BD于F.
(1)若E是靠近点B的三等分点,求;①的值;②△BEF与△DAF的面积比;
(2)当时,求的值.
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