Question

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．

(1)若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′．试在图中画出线段A′B′；

(2)若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称，请画出线段A″B″；

(3)若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B′、B″、P连接的四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)P点坐标为(-4，1)、(4，1)、(0，-5)．

【解析】

（1）根据旋转的性质分别画出A、B的对应点，连接即可；（2）分别画出A′、B′关于y轴的对称点，连接即可；（3）连接AB′、AB″、B′B″，分别过点A、B′、B″作对边的平行线，三条平行线的交点即为P点位置.

(1)如图，线段A′B′为所作；

(2)如图，线段A″B″为所作；

(3)如图，连接AB′、AB″、B′B″，分别过点A、B′、B″作对边的平行线，三条平行线的交点即为P点位置.

∴P点坐标为(-4，1)、(4，1)、(0，-5)．