Question

【题目】某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用．

（1）如果超市在进价的基础上提高5%作为售价，那么请你通过计算说明超市是否亏本；

（2）如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1%）

Answer 1

【答案】（1）这就是说超市要亏本；（2）售价最低应提高约26.3%．

【解析】

（1）因为题目中缺少质量和进价，所以可设出这两个未知数．求出总进价和总售价，让总售价-总进价看是正数还是负数，是正数，不亏缺；是负数，亏钱．
（2）根据关系式：售价≥进价×（1+20%）进行计算即可．

解：（1）设超市购进水果P千克，每千克Q元，

则购进大水果用去PQ元，但在售出时，水果只剩下P（1﹣5%）千克，而每千克的售价为Q（1+5%）元，于是售出后可得款P（1﹣5%）Q（1+5%）＝PQ[1﹣（5%）2]（元），

∵0＜5%＜1，

∴0＜（5%）2＜1或0＜1﹣（5%）2＜1，

∴PQ[1﹣（5%）2]＜PQ，

这就是说超市要亏本；

（2）设水果售价应提高x%，

则有P（1﹣5%）Q（1+x%）≥PQ（1+20%），

即（1﹣5%）（1+x%）≥1+20%，即1+x%≥

∴x%≥≈26.3%．

答：售价最低应提高约26.3%．