Question

下列说法错误的是（　　）

• A、三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形是等边三角形
• B、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
• C、有两角相等的等腰三角形是等边三角形
• D、一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形

Answer 1

考点：等边三角形的判定

专题：

分析：根据等边三角形的判定定理（①三边都相等的三角形是等边三角形，②三角都相等的三角形是等边三角形，③有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）逐个判断即可．

解答：解：
A、根据已知求出∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形，故本选项错误；
B、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项错误；
C、如上图∠B=∠C，AB=AC，但△ABC不是等边三角形，故本选项正确；
D、
∵AD=DC，BD⊥AC，
∴AB=BC，
∵AB=AC，
∴AB=AC=BC，
∴△ABC是等边三角形，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了对等边三角形的判定定理的应用，注意：等边三角形的判定定理有：①三边都相等的三角形是等边三角形，②三角都相等的三角形是等边三角形，③有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．