Question

（1）计算：9

45

÷3

1 10

-

3 2

6

×

2 2 3

；
（2）解方程：2（x+2）²=x²-4；
（3）先化简，再求值：（

3a

a-1

-

a

a+1

）•

a2-1

a

，其中a=2-

2

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）先进行二次根式的化简，然后再进行乘法和除法运算；
（2）根据因式分解法解方程；
（3）先进行化简，然后代入数值求解．

解答：解：（1）原式=27

5

×

10

3

-3

16 18

=45

2

-2

2

=43

2

；

（2）原方程可化为：2x²+8x+8=x²-4，
移项得：x²+8x+12=0，
即（x+2）（x+6）=0，
解得：x₁=-2，x₂=-6；
（3）（

3a

a-1

-

a

a+1

）•

a2-1

a

=

3a2+3a-a2+a

a2-1

•

a2-1

a

=2a+4，
当a=2-

2

时，
2a+4=4-2

2

+4=8-2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算和分式的化简求值等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．