Question

解方程：
①x²-4x+3=0；
②3x（x-1）=2-2x；
③（x+1）²-3（x+1）+2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：①方程左边分解因式后，利用因式分解法求出解即可；
②方程移项变形后，利用因式分解法求出解即可；
③方程利用十字相乘法分解因式后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：①方程变形得：（x-1）（x-3）=0，
可得x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3；
②方程变形得：3x（x-1）+2（x-1）=0，
分解因式得：（3x+2）（x-1）=0，
解得：x₁=-

3

2

，x₂=1；
③分解因式得：（x+1-1）（x+1-2）=0，
解得：x₁=0，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．