分解因式:mx2-4my2=m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．分解因式：mx²-4my²=m（x+2y）（x-2y）．

分析原式提取m，再利用平方差公式分解即可．

解答解：原式=m（x²-4y²）=m（x+2y）（x-2y）．
故答案为：m（x+2y）（x-2y）

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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17．列方程或方程组解应用题：
八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？

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18．

已知抛物线y=ax²+bx-8（a≠0）经过A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax²+bx-8（a≠0）的解析式，并求出顶点P的坐标；
（2）求∠APB的正弦值；
（3）直线y=kx+2与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当△MNC与△AOC相似时，求点M的坐标．

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15．-2015的倒数的相反数是$\frac{1}{2015}$．

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2．在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（　　）

分数	50	60	70	80	90	100
人数	1	2	8	13	14	4

A．

70，80

B．

70，90

C．

80，90

D．

90，100

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12．

在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A₁是直线l与y轴的交点，以A₁O为边作正方形A₁OC₁B₁，使点C₁落在在x轴正半轴上，作射线C₁B₁交直线l于点A₂，以A₂C₁为边作正方形A₂C₁C₂B₂，使点C₂落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B₄的坐标是（15，8），点B_n的坐标是（2ⁿ-1，2^n-1）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．已知：Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠BA′C′=∠BAC=30°，现将Rt△A′BC′绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D，连接BD．
（1）当α=60°时，A’B 过点C，如图1所示，判断BD和A′A之间的位置关系，不必证明；
（2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；
（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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16．

某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．小明随机调查一名学生，他喜欢“踢毽子”的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{20}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．按要求化简：（a-1）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$•$\frac{a+1}{a{b}^{2}}$，并选择你喜欢的整数a，b代入求值．
小聪计算这一题的过程如下：
解：原式=（a-1）÷$\frac{（a+1）（a-1）}{a{b}^{2}}$…①
=（a-1）•$\frac{a{b}^{2}}{（a+1）（a-1）}$…②
=$\frac{a{b}^{2}}{a+1}$…③
当a=1，b=1时，原式=$\frac{1}{2}$…④
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第①步（填序号），原因：运算顺序错误；
还有第④步出错（填序号），原因：a等于1时，原式无意义．
请你写出此题的正确解答过程．

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