Question

13．设甲数为x，乙数为y，且甲数的$\frac{1}{3}$与乙数的和是甲、乙两数和的一半．
（1）求x，y满足的关系式；
（2）当x=6时，y是多少？当y=1时，x是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意，由等量关系：甲数的$\frac{1}{3}$与乙数的和是甲、乙两数和的一半，依此即可得到y与x的关系式；
（2）把x=6，y=1分别代入（1）中的关系式中，即可求解．

解答 解：（1）依题意有：
$\frac{1}{3}$x+y=$\frac{1}{2}$（x+y），
$\frac{1}{3}$x+y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$y，
$\frac{1}{2}$y=$\frac{1}{6}$x，
y=$\frac{1}{3}$x；
（2）当x=6时，y=$\frac{1}{3}$×6=2；
当y=1时，1=$\frac{1}{3}$x，解得x=3．

点评 考查了函数关系式，本题关键是找到题目的等量关系，同时考查了代值计算．