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    已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．

     


    证明：作AO⊥BC于O，

     则∠AOB=∠AOC=90°

     在Rt△AOD和Rt△AOE中

    AB=AC

     AO=AO

    ∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL）

    ∴OD=OE

     ∵BD=CE

    ∴OD+BD=OE+CE

     即OB=OC

     在△AOB和△AOC中

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    已知：如图，点A、B分别在x轴、y轴上，以OA为直径的⊙P交AB于点C(-
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    ，
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    )    ，E为直径精英家教网OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    （1）求证：∠ACE=∠DBF；
    （2）若点B是AC的中点，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面积．

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    已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB＞PA）．设PA=x，PB=y，求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．
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    （2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．

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