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    19．试说明不论a取何值，方程（a2-2a+2）x2+ax+1=0都是一元二次方程．

    分析 要证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程，只要说明无论a为什么值时a2-2a+2的值都不是0，可以利用配方法来证明．

    解答 证明：a2-2a+2=（a2-2a+1）+1=（a-1）2+1，
    ∵（a-1）2≥0，
    ∴（a-1）2+1≠0，
    ∴无论a取何实数关于x的方程（a2-2a+2）x2+ax+1=0都是一元二次方程．

    点评 本题主要理解配方法，证明一个二次三项式大于或小于0的方法．

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    4．计算：
    （1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$；
    （2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{6}}$；
    （3）$\frac{4\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$；
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    （1）求BQ的长；
    （2）如果点P是对角线BD上的一点，且PQ+PC的值最小，请画图确定P的位置并加以证明；
    （3）求PQ+PC的最小值．

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