Question

4．计算：
（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$；
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{6}}$；
（3）$\frac{4\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$；
（4）$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$；
（5）$\sqrt{\frac{{a}^{2}b}{4{c}^{2}}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可；
（2）直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可；
（3）直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可；
（4）直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可；
（5）直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$=$\sqrt{\frac{9}{4}}$=$\frac{3}{2}$；

（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{6}}$=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{6}{5}}$=$\sqrt{2}$；

（3）$\frac{4\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}×\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$=2$\sqrt{3}$；

（4）$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$=$\frac{2\sqrt{xy}×\sqrt{x}}{3\sqrt{xy}}$=$\frac{2\sqrt{x}}{3}$；

（5）$\sqrt{\frac{{a}^{2}b}{4{c}^{2}}}$=$\frac{a\sqrt{b}}{2c}$（a，c同号），当a，c异号，原式=-$\frac{a\sqrt{b}}{2c}$．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．