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    15．光华厂今年的产值是400万元，计划两年后产值将达到625万元，若每年的产值增长率相同，求这厂增长率．

    分析 等量关系为：今年的产值×（1+增长率）2=后年的产值，把相关数值代入求合适的解即可．

    解答 解：设增长率为x．
    400×（1+x）2=625，
    ∵1+x＞0，
    ∴1+x=1.5625，
    ∴x=56.25%，
    答：这个厂的增长率为56.25%．

    点评 考查一元二次方程的应用；得到后年产值的等量关系是解决本题的关键，难度不大．

    练习册系列答案
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    5．若a-5和-7互为相反数，求a的值．

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    6．已知a，b为两个连续的整数，且a＜$\sqrt{14}-1$＜b，则ab=8．

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    3．已知a=3-$\sqrt{2}$，b=3+$\sqrt{2}$，试求$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$的值．

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    10．有A、B两个黑色袋子，A袋装有3个黑球、2个白球，B袋装有黑、白两个球，这些球除颜色外，其它一样．在随机抽球中，如果从A袋取一个球，再从B袋取一个球，那么得到两个都是黑球的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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    20．某空中加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输机进行空中加油，在加油过程中，设运输机机油箱的余油量为Q1吨，加油机的加油邮箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1，Q2与t之间的关系如图所示，结合图象回答问题：加油机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输机需要多少分钟？

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    7．矩形的边长为10和15，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分的长度分别为（　　）
    A．6和9B．5和10C．4和11D．7和8

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    4．计算：
    （1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$；
    （2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{6}}$；
    （3）$\frac{4\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$；
    （4）$\frac{2\sqrt{{x}^{2}y}}{3\sqrt{xy}}$；
    （5）$\sqrt{\frac{{a}^{2}b}{4{c}^{2}}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x=-$\frac{1}{2}$时，y取最大值$\frac{25}{4}$；
    （1）求抛物线和直线的解析式；
    （2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC=1：3，求点P的坐标；
    （3）若直线与 y=$\frac{1}{2}$x+a（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问：
    ①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    ②猜想当∠MON＞90°时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）．
    （参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为|MN|=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$）

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