Question

3．已知a=3-$\sqrt{2}$，b=3+$\sqrt{2}$，试求$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$的值．

Answer 1

分析 将a，b的值代入化简即可．

解答 解：∵a=3-$\sqrt{2}$，b=3+$\sqrt{2}$，
∴$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$=$\frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}$$-\frac{3-\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}$=$\frac{{（3+\sqrt{2}）}^{2}}{（3-\sqrt{2}）（3+\sqrt{2}）}$-$\frac{{（3-\sqrt{2}）}^{2}}{（3+\sqrt{2}）（3-\sqrt{2}）}$=$\frac{12\sqrt{2}}{7}$．

点评 本题主要考查了二次根式的化简，将二次根式分母有理化是解答此题的关键．