【题目】如图,△ABC中,正方形DEFG的顶点D,G分别在AB,AC上,顶点E,F在BC上.若△ADG、△BED、△CFG的面积分别是1、3、1,则正方形的边长为( )
A. B. C. 2 D. 2
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解,点C是直线与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=
(1)求点C的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形(邻边相等的平行四边形)?若存在,请写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=120°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度(小于360°)得到△B′AC′.
(1)若点B′落在线段AC上,在图中画出△B′AC′,并直接写出当AC=4时,CC′的值;
(2)若∠ACB=20°,旋转后,B′C′⊥AC,请直接写出旋转角的度数.
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【题目】在四边形ABCD中,∠ABC=∠DCB=90°,AB=BC.过点B作BF⊥AD,垂足为点F,
(1)求证:∠DAB=∠FBC;
(2)点E为线段CD上的一点,连接AE交BF于G,若∠BAE+2∠EAD=90°,AG=1,AB=5,求线段CD的长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象过点A(1,6).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)过点A的直线与反比例函数 图象的另一个交点为B,与x轴交于点P,若AP=2PB,求点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(,0),AB⊥轴,且AB=10,点C(0,b),,b满足.点P(t,0)是线段AO上一点(不包含A,O)
(1)当t=5时,求PB:PC的值;
(2)当PC+PB最小时,求t的值;
(3)请根据以上的启发,解决如下问题:正数m,n满足m+n=10,且正数=,则正数的最小值=________.
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【题目】如图,在底面是正三角形的三棱柱中,边AB,A'B'垂直于投影面P且AB,A'B'上的高所在截面平行于投影面,若已知CD的投影长为2 cm,CC'的投影长为6 cm.
(1)画出三棱柱在投影面P上的正投影;
(2)求出三棱柱的表面积.
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【题目】如图1,平面直角坐标系中,B、C两点的坐标分别为B(0,3)和C(0,﹣),点A在x轴正半轴上,且满足∠BAO=30°.
(1)过点C作CE⊥AB于点E,交AO于点F,点G为线段OC上一动点,连接GF,将△OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O′处,连接O′C,求线段OF的长以及线段O′C的最小值;
(2)如图2,点D的坐标为D(﹣1,0),将△BDC绕点B顺时针旋转,使得BC⊥AB于点B,将旋转后的△BDC沿直线AB平移,平移中的△BDC记为△B′D′C′,设直线B′C′与x轴交于点M,N为平面内任意一点,当以B′、D′、M、N为顶点的四边形是菱形时,求点M的坐标.
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