【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数(单位:),如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述正确的是( )
A.当行驶速度为时,每消耗1升汽油,甲车能行驶
B.消耗1升汽油,丙车最多可行驶
C.当行驶速度为时,每消耗1升汽油,乙车和丙车行驶的最大公里数相同
D.当行驶速度为时,若行驶相同的路程,丙车消耗的汽油最少
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【题目】如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为________.
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【题目】某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务,分为A、B、C、D四种型号,它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示:
根据以上信息,下列判断错误的是( )
A. 其中的D型帐篷占帐篷总数的10%
B. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
C. 单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍
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【题目】如图,在中,,AC=BC,点D是AC延长线上一点,连结BD.将绕着点C顺时针旋转90°得到,延长AE交BD于F.
(1)依据题意补全图1;
(2)判断AE与BD的位置关系,说明理由;
(3)连结CF,求的度数.
要想求出的度数,小明经过思考,得到了以下几种想法:
想法1:在AF上取一点G,使得AG=BF,需要先证明,然后再证明是等腰直角三角形.
想法2:取AB的中点O,连接OC,OF,只需要利用圆的性质证明.
想法3:将绕点C逆时针旋转90°,得到,只需证明是等腰直角三角形.
请你参考上面的想法,帮助小明求解.(写出一种方法即可)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对“隔离直线”给出如下定义:
点P(x,m)是图形G1上的任意一点,点Q(x,n)是图形G2上的任意一点,若存在直线l:kx+b(k≠0)满足m≤kx+b且n≥kx+b,则称直线l:y=kx+b(k≠0)是图形G1与G2的“隔离直线”.
如图,直线l:y=-x-4是函数y=(x<0)的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”.
(1)在直线y1=-2x,y2=3x+1,y3=-x+3中,是如图函数y=(x<0)的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为y1=-2x;
请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式:y=-3x;
(2)如图,第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行,直角顶点D的坐标是(,1),⊙O的半径为2.是否存在△EDF与⊙O的“隔离直线”?若存在,求出此“隔离直线”的表达式;若不存在,请说明理由;
(3)正方形A1B1C1D1的一边在y轴上,其它三边都在y轴的右侧,点M(1,t)是此正方形的中心.若存在直线y=2x+b是函数y=x2-2x-3(0≤x≤4)的图象与正方形A1B1C1D1的“隔离直线”,请直接写出t的取值范围.
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【题目】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB为斜边作等腰直角三角形ADB.点P是直线DB上一个动点,连接AP,作PE⊥AP交BC所在的直线于点E.
(1)如图1,点P在BD的延长线上,PE⊥EC,AD=1,直接写出PE的长;
(2)点P在线段BD上(不与B,D重合),依题意,将图2补全,求证:PA=PE;
(3)点P在DB的延长线上,依题意,将图3补全,并判断PA=PE是否仍然成立.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O是一点,过点B作⊙O的切线,与AC延长线交于点D,连接BC,OE//BC交⊙O于点E,连接BE交AC于点H。(1)求证:BE平分∠ABC;(2)连接OD,若BH=BD=2,求OD的长.
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【题目】如图,二次函数的图象交轴于、两点,交轴于点,点的坐标为,顶点的坐标为.
(1)求二次函数的表达式和直线的表达式;
(2)点是直线上的一个动点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,当点在第一象限时,求线段长度的最大值;
(3)在抛物线上存在异于、的点,使中边上的高为,请直接写出点的坐标.
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