【题目】为了了解某校九年级全体男生米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试.并将测试成绩分为
四个成绩,绘制了如下不完整的统计图表.
成绩等级频数分布表
根据图表信息解答下列问题:
填空:
_____,
_____,扇形统计图中表示
的扇形的圆心角度数为____度;
甲、乙、丙是
等级中的
名学生.学习决定从这
名学生中随机抽取
名来介绍体育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲、乙
学生的概率.
【答案】(1)4,40,216;(2).
【解析】
(1)先根据B等级的扇形统计图和频数分布表可求出抽取的总人数y,由此即可得求出x的值,再求出A等级的人数占比,然后乘以即可得所求圆心角的度数;
(2)先画出树状图,再找出从甲、乙、丙中随机抽取名的所有可能的结果,然后找出同时抽到甲、乙
学生的结果,最后利用概率公式计算即可得.
(1)由B等级的扇形统计图和频数分布表得:
则
A等级的人数占比为
则所求的圆心角的度数为
故答案为:4,40,216;
(2)依题意,画树状图如下所示:
由图可知,从甲、乙、丙中随机抽取名的所有可能的结果有6种,它们每一种出现的可能性都相等,其中,同时抽到甲、乙
学生的结果有2种
则所求的概率为
答:同时抽到甲、乙学生的概率
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,甲、乙只捕捞船同时从A港出海捕鱼,甲船以每小时15 km的速度沿北偏西60°方向前进,乙船以每小时15 km的速度沿东北方向前进.甲船航行2 h到达C处,此时甲船发现渔具丢在了乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶乙船,结果两船在B处相遇.问:
(1)甲船从C处出发追赶上乙船用了多少时间?
(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,
为边
上的中线,点
为
延长线上一点,连接
交
于点
,
,
.
(1)求证:;
(2)在图中找出与相等的线段,并证明;
(3)若,求
的值(用含
的代数式表示).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知OA是⊙O的半径,OA=1,点P是OA上一动点,过P作弦BC⊥OA,连接AB、AC.
(1)如图1,若P为OA中点,则AC=______,∠ACB=_______°;
(2)如图2,若移动点P,使AB、CO的延长线交于点D.记△AOC的面积为S1,△BOD的面积为S2.△AOD的面积为S3,且满足,求
的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y=kx+b(k<0)与反比例函数的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A(4,1)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OB(O是坐标原点),若△BOC的面积为3,求该一次函数的解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】黄金三角形就是一个等腰三角形,且其底与腰的长度比为黄金比值.如图1,在黄金
中,
,点
是
上的一动点,过点
作
交
于点
.
当点
是线段
的中点时,
;当点
是线段
的三等分点时,
;
把
绕点
逆时针旋转到如图2所示位置,连接
,判断
的值是否变化,并给出证明;
把
绕点
在平面内自由旋转,若
请直接写出线段
的长的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果一条直线把矩形分割成两个矩形,其中一个为黄金矩形 (宽与长的比为的矩形),则称这条直线为该矩形的黄金线.例如图所示的矩形
中,直线
,分别交
、
于点
、
,且
,显然直线
是矩形
的黄金线.
(1)如图,在矩形中,
,
.请在图中画出矩形
的其中一条黄金线
,其中
在
边上,
在
边上,并标注出线段
的长度;
(2)将正方形纸片按图所示的方式折叠.
如图所示,按上述方法折叠所得到的折痕是否为正方形
的黄金线?请说明理由.
(3)在矩形中,
,
,己知矩形
的黄金线
恰好将矩形
分割成两个黄金矩形,则
______(只要求直接写出其中三个答案).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,P是边BC上的一动点(不与点B,C重合),点B关于直线AP的对称点为E,连接AE,连接DE并延长交射线AP于点F,连接BF
(1)若,直接写出
的大小(用含
的式子表示).
(2)求证:.
(3)连接CF,用等式表示线段AF,BF,CF之间的数量关系,并证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB∥CD, ∠F=90°,则∠1、∠2、∠3间的关系正确的是( )
A.∠2=∠1+∠3B.∠1+∠2+∠3=90°
C.∠2+∠3-∠1=90°D.∠1+∠3-∠2=90°
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