Question

【题目】已知，两地相距km，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线，分别表示甲、乙离开地的路程 (km)与时问 (h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题.

（1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少?

（2）乙到达终点地用了多长时间?

（3）在乙出发后几小时，两人相遇?

Answer 1

【答案】（1）甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h；（2）乙到达终点B地用时4个小时；（3）在乙出发后2小时，两人相遇.

【解析】

（1）观察函数图象即可得出甲比乙晚出发1个小时，再根据“速度=路程÷时间”即可算出乙的速度；
（2）由乙的速度即可得出直线OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出结论；
（3）根据点D、E的坐标利用待定系数法即可求出直线DE的解析式，联立直线OC、DE的解析式成方程组，解方程组即可求出交点坐标，由此即可得出结论．

解：(1)由图可知：甲比乙晚出发个小时，

乙的速度为km/h

故：甲比乙晚出发个小时，乙的速度是km/h．

(2)由(1)知，直线的解析式为，

所以当时，，

所以乙到达终点地用时个小时.

(3)设直线的解析式为，将，，代入

得：，解得：

所以直线的解析式为，

联立直线与的解析式得：

解得：

所以直线与直线的交点坐标为，

所以在乙出发后小时，两人相遇.

故答案为：（1）甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h；（2）乙到达终点B地用时4个小时；（3）在乙出发后2小时，两人相遇.