Question

9．如图，已知线段AB=10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为5cm．

Answer 1

分析 由已知条件可知，MN=MC+CN，又因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC+CN=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$AB．

解答 解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC=AM=$\frac{1}{2}$AC，CN=BN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=MC+CN=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（AC+BC）=$\frac{1}{2}$AB=5cm．
故答案为：5．

点评 本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．