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    【题目】把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形

    运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边

    之比称为T-变换比；已知△在直角坐标平面内，点，，，将△进

    行T-变换，T-变换中心为点，T-变换角为60°，T-变换比为，那么经过T-变换后点所对应的点的

    坐标为 ；

    【答案】

    【解析】

    试题因为点，，，所以△是直角三角形且∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC=3，设经过T-变换后点所对应的点是点D,因为T-变换中心为点，T-变换角为60°，T-变换比为，所以∠DAC＝60°，AD=2，因为OA=1，所以根据题意可得△OAD是直角三角形，且点D在x轴上，且OD=,所以点D的坐标是.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：

    甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

    乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

    如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

    （1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

    （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的

    揽件数，解决以下问题：

    ①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

    ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－2，与x轴的一个交点在（－3，0）和（－4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a－b＝0；②c<0；③－3a＋c>0；④4a－2b>at2＋bt（t为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则y1<y2<y3．其中正确结论的个数是（　　）

    A.4B.3C.2D.1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，点和点关于直线对称，则称点是点关于轴，直线的二次对称点．

    （1）如图1，点．

    ①若点是点关于轴，直线：的二次对称点，则点的坐标为________；

    ②若点是点关于轴，直线:的二次对称点，则的值为_______；

    ③若点是点关于轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为__________；

    （2）如图2，的半径为1.若上存在点，使得点是点关于轴，直绩:的二次对称点，且点在射线上，的取值范围是________；

    （3）是轴上的动点，的半径为2，若上存在点，使得点是点关于轴，直线：的二次对称点，且点在轴上，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，，是边上一动点，连接，作交于，已知，，设的长度为，的长度为．

    小青同学根据学习函数的经验对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小青同学的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了的几组对应值：

    0

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    3

    3.5

    4

    4.5

    5

    6

    0

    1.56

    2.24

    2.51

    2.45

    2.24

    1.96

    1.63

    1.26

    0.86

    0

    （说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

    的值约为__________；

    （2）在平面直角坐标系中，描出已补全后的表格中各组数值所对应的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：

    ①当时，对应的的取值范围约是_____________；

    ②若点不与，两点重合，是否存在点，使得？________________（填“存在”或“不存在”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，以D为圆心，D长为半径作作⊙D.

    ⑴求证：AC是⊙D的切线.

    ⑵设AC与⊙D切于点E，DB=1，连接DE，BF，EF.

    ①当∠BAD= 时，四边形BDEF为菱形；

    ②当AB= 时，△CDE为等腰三角形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

    ①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是(　　)

    A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（ ）

    A.8B.5C.6D.4

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