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    如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14℃．
    （1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
    （2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
    考点：反比例函数的应用
    专题：
    分析：（1）首先根据题意，材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系；将题中数据代入用待定系数法可得两个函数的关系式；
    （2）把y=12代入y=4x+4得x=2，代入y=
    168
    x
    得x=14，则对该材料进行特殊处理所用的时间为14-2=12（分钟）．
    解答：解：（1）设加热停止后反比例函数表达式为y=
    k1
    x
    ，
    ∵y=
    k1
    x
    过（12，14），得k1=12×14=168，
    则y=
    168
    x
    ；
    当y=28时，28=
    168
    x
    ，得x=6．
    设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，
    由图象知y=k2x+b过点（0，4）与（6，28），
    ∴
    b=4
    6k2+b=28
    ，
    解得
    k2=4
    b=4
    ，
    ∴y=4x+4，此时x的范围是0≤x≤6．
    y=
    168
    x
    此时x的范围是x＞6；

    （2）当y=12时，由y=4x+4，
    得x=2．
    由y=
    168
    x
    ，
    得x=14，
    所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14-2=12（分钟）．
    点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
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    当m＜-1时，方程（m3+1）x2+（m2+1）x=m+1的根的情况是（　　）
    A、两负根
    B、两异号根，且正根的绝对值较大
    C、两正根
    D、两异号根，且负根的绝对值较大

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    下面有4个正整数的集合：
    （1）1～97中3的倍数； 
    （2）1～97中4的倍数；
    （3）1～97中5的倍数；
    （4）l～97中6的倍数．
    其中平均数最大的集合是（　　）
    A、（1）B、（2）
    C、（3）D、（4）

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    如图，△ABC的边长分别为
    1
    2
    、
    		3
    2
    、1，正六边形网格是由24个边长为1的正三角形组成，每个正三角形的顶点称为网格的格点．在下面三个正六边形网格中各画出一个三角形（画出三角形，并用阴影填充），使其同时满足下面三个条件：
    （1）三个三角形的顶点都在格点上；
    （2）三个三角形都与△ABC相似；
    （3）三个三角形的面积大小都不同．并直接写出三个三角形与△ABC的相似比．

    ①相似比：
     
    ； ②相似比：
     
    ； ③相似比：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，经过平行四边形对称中心的任意一条直线可以将平行四边形分成面积相等的两部分，那么，能不能用一条直线将一个梯形分成面积相等的两部分呢，答案是肯定可以的例如取上下底的中点连线就可以把梯形面积两等分；希聪明的你用一条直线将一个梯形面积两等分再作出其它4种不同的方法（相同类型算一种）．

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    已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
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    （2）若AB=4，BC=8，求△ABF的面积；
    （3）在线段AC上是否存在一点P，使得AE2=AO•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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    某商品每件成本60元，试销阶段每件商品的销售价x（元）与商品的日销售量y（件）之间的关系如下表，其中日销售量y是销售价x的函数．
    x（元） 50 60 65 70 …
    y （件） 100 80 70 60 …
    （1）请判断这种函数是一次函数、反比例函数，还是二次函数？并求出函数解析式；
    （2）要使每日的销售利润最大，每件商品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少？
    （3）要使这种商品每日的销售利润不低于600元，且每件商品的利润率不得高于40%，那么该商品的销售价x应定为多少？请直接写出结果．

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    如图，在∠MON的两边依次截取OA=AB=BC=CD=2．
    （1）若DC⊥OM，求∠MON；
    （2）以AB长为半径作⊙B，若AC=2
    		3
    ，求证：CD是⊙B的切线．

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    如图，在反比例函数y=
    2
    x
    （x＞0）的图象上有点A1，A2，A3，…，An-1，An，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n-1，n时，点A2的坐标是
     
    ；过点A1作x轴的垂线，垂足为B1，再过点A2作A2P1⊥A1B1于点P1，以点P1、A1、A2为顶点的△P1A1A2的面积记为S1，按照以上方法继续作图，可以得到△P2A2A3，…，△Pn-1An-1An，其面积分别记为S2，…，Sn-1，则S1+S2+…+Sn=
     
    ．

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