Question

【题目】如图，已知平行四边形AOBC的顶点O(0，0)，A(-3，4)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G．则点G的坐标为( )

A.(2，4)B.(5，4)C.(-2，4)D.(3，4)

Answer 1

【答案】A

【解析】

先利用勾股定理计算出OA=5，再利用基本作图和平行线的性质得到∠AOG=∠AGO，则AG=AO=5，从而得到G点坐标．

设AC与y轴交于M点，如图：

∵AOBC的顶点A的坐标为（-3，4），
∴AC∥OB， AM=3，OM=4，OA==5，
由作法得OG平分∠AOB，
∴∠AOG=∠BOG，
而AC∥OB，
∴∠AGO=∠BOG，
∴∠AOG=∠AGO，
∴AG=AO=5，
∴MG=5-3=2，
∴G点坐标为（2，4）．
故选：A．