Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（0，﹣4），反比例﹣函数y＝（k≠0）的图象经过点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点P是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若△PBC的面积等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣；（2）（﹣，10）．

【解析】

（1）先由点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（0，﹣4）得到AB＝7，则点C的坐标为（7，﹣4），根据反比例函数图象上点的坐标特征得k＝﹣28，则反比例函数的解析式为y＝﹣；

（2）设点P到AD的距离为h，利用△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积即可求得．

解：（1）∵点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（0，﹣4），

∴AB＝7，

∵四边形ABCD为正方形，

∴点C的坐标为（7，﹣4），

代入y＝，得k＝﹣28，）

∴反比例函数的解析式为y＝﹣；

（2）设点P到BC的距离为h．

∵△PBC的面积等于正方形ABCD的面积，

∴×7×h＝72，解得h＝14，

∵点P在第二象限，yP＝h﹣4＝10，

此时，xP＝﹣＝﹣

∴点P的坐标为（﹣，10）．