Question

某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是10，求这组数据的方差．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据平均数的计算公式先求出x的值，再代入方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，进行计算即可．

解答：解：∵这组数据的平均数是10，
∴（10+10+12+x+8）÷5=10，
解得：x=10
则这组数据的方差是：

1

5

[3×（10-10）²+（12-10）²+（8-10）²]=

8

5

．

点评：本题考查了方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．