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    【题目】我校5位家长志愿者(3男2女)为倡导“学习雷锋、奉献他人、提升白己”的志愿服务理念，积极参与文明城市创建活动，在人、车流动量较大的重要路口、路段开展“文明劝导”志愿服务活动．

    （1）若随机安排一人到西华北路路段，则恰是男志愿者的概率为______；

    （2）若随机安排两人到莲乡大道路段，用列表法求出“全是男志愿者”的概率．

    【答案】（1）；（2）“全是男志愿者”的概率为．

    【解析】

    （1）根据概率的求算公式即可得到答案；

    （2）根据题意列出表格，通过概率求算公式计算即可．

    （1）∵一共有5名志愿者，其中男生有3个

    ∴随机安排一人到西华北路路段，则恰是男志愿者的概率为

    （2）分别用A,B,C代表三名男生，D,E代表两名女生，列表如下：

    A

    B

    C

    D

    E

    A

    （A,B）

    （A,C）

    （A,D）

    （A,E）

    B

    （B,A）

    （B,C）

    （B,D）

    （B,E）

    C

    （C,A）

    （C,B）

    （C,D）

    （C,E）

    D

    （D,A）

    （D,B）

    （D,C）

    （D,E）

    E

    （E,,A）

    （E,B）

    （E,C）

    （E,D）

    根据表格：一共有20种可能，全是男志愿者的情况有6种

    故概率为：

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    【题目】已知，如图，和是等腰直角三角形，于点取的中点连接并延长交于．连接．

    ①直接写出：与的位置关系是________，与的数量关系是 ；

    ②请任意选择上述关系中的一个加以证明．

    已知，，若与交于点求的长．

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    【题目】模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

    （1）建立函数模型

    设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得，即；由周长为m，得，即．满足要求的应是两个函数图象在第　 　象限内交点的坐标．

    （2）画出函数图象

    函数的图象如图所示，而函数的图象可由直线平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线．

    （3）平移直线，观察函数图象

    ①当直线平移到与函数的图象有唯一交点时，周长m的值为　 　；

    ②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．

    （4）得出结论

    若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为　 　．

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    【题目】二次函数图象的一部分如图所示，顶点坐标为，与轴的一个交点的坐标为(-3，0)，给出以下结论：①；②；③若、为函数图象上的两点，则；④当时方程有实数根，则的取值范围是．其中正确的结论的个数为（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

    A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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    【题目】已知抛物线Cn：yn=x2+(n-1)x+2n (其中n为正整数)与x轴交于An，Bn．两点(点An在Bn的左边)与y轴交于点Dn．

    （1）填空：①当n=1时，点A1的坐标为______，点B1的坐标为______；

    ②当n=2时，点A2的坐标为______，点B2的坐标为______；

    （2）猜想抛物线Cn是否经过某一个定点，若经过请写出该定点坐标并给予证明：若不经过，请说明理由；

    （3）猜想的大小，并给予证明．

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    【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

    销售量y（千克）

    …

    34.8

    32

    29.6

    28

    …

    售价x（元/千克）

    …

    22.6

    24

    25.2

    26

    …

    （1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

    （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

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    【题目】如图，直线y1＝2x与双曲线y2＝交于点A，点B，过点A作AC⊥y轴于点C，OC＝2，延长AC至D，使CD＝4AC，连接OD．

    （1）求k的值；

    （2）求∠AOD的大小；

    （3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=50°，圆O是△ABC的外接圆，AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD．则∠EAC=_______．

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