【题目】我校5位家长志愿者(3男2女)为倡导“学习雷锋、奉献他人、提升白己”的志愿服务理念，积极参与文明城市创建活动，在人、车流动量较大的重要路口、路段开展“文明劝导”志愿服务活动．
（1）若随机安排一人到西华北路路段，则恰是男志愿者的概率为______；
（2）若随机安排两人到莲乡大道路段，用列表法求出“全是男志愿者”的概率．
【答案】（1）
；（2）“全是男志愿者”的概率为
．
【解析】
（1）根据概率的求算公式即可得到答案；
（2）根据题意列出表格，通过概率求算公式计算即可．
（1）∵一共有5名志愿者，其中男生有3个
∴随机安排一人到西华北路路段，则恰是男志愿者的概率为
（2）分别用A,B,C代表三名男生，D,E代表两名女生，列表如下：
A | B | C | D | E | |
A | （A,B） | （A,C） | （A,D） | （A,E） | |
B | （B,A） | （B,C） | （B,D） | （B,E） | |
C | （C,A） | （C,B） | （C,D） | （C,E） | |
D | （D,A） | （D,B） | （D,C） | （D,E） | |
E | （E,,A） | （E,B） | （E,C） | （E,D） |
根据表格：一共有20种可能，全是男志愿者的情况有6种
故概率为：
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【题目】已知，如图，
和
是等腰直角三角形，
于点
取
的中点
连接
并延长交
于
．连接
．
①直接写出：
与
的位置关系是________，与的数量关系是 ；
②请任意选择上述关系中的一个加以证明．
已知，
，
若与
交于点
求
的长．
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【题目】模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
（1）建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得
，即
；由周长为m，得
，即
．满足要求的
应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标．
（2）画出函数图象
函数
的图象如图所示，而函数的图象可由直线
平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线．
（3）平移直线，观察函数图象
①当直线平移到与函数的图象有唯一交点
时，周长m的值为 ；
②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
（4）得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 ．
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【题目】二次函数
图象的一部分如图所示，顶点坐标为
，与
轴的一个交点的坐标为(-3，0)，给出以下结论：①
；②
；③若
、
为函数图象上的两点，则
；④当
时方程
有实数根，则
的取值范围是
．其中正确的结论的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【题目】已知抛物线Cn：yn=
x2+(n-1)x+2n (其中n为正整数)与x轴交于An，Bn．两点(点An在Bn的左边)与y轴交于点Dn．
（1）填空：①当n=1时，点A1的坐标为______，点B1的坐标为______；
②当n=2时，点A2的坐标为______，点B2的坐标为______；
（2）猜想抛物线Cn是否经过某一个定点，若经过请写出该定点坐标并给予证明：若不经过，请说明理由；
（3）猜想
的大小，并给予证明．
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【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
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【题目】如图，直线y1＝2x与双曲线y2＝
交于点A，点B，过点A作AC⊥y轴于点C，OC＝2，延长AC至D，使CD＝4AC，连接OD．
（1）求k的值；
（2）求∠AOD的大小；
（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=50°，圆O是△ABC的外接圆，AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD．则∠EAC=_______．
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