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【题目】阅读理解:

定义:有三个内角相等的四边形叫和谐四边形”.

(1)和谐四边形中,若,则

(2)如图,折叠平行四边形纸片,使顶点分别落在边上的点处,折痕分别为.

求证:四边形和谐四边形”.

【答案】1;(2)见解析.

【解析】

1)根据四边形的内角和是360°,即可得到结论;

2)由四边形DEBF为平行四边形,得到∠E=∠F,且∠E+∠EBF180°,再根据等角的补角相等,判断出∠DAB=∠DCB=∠ABC即可.

解:(1)∵四边形ABCD和谐四边形,∠A+∠B+∠C+∠D360°

∵∠B135°

∴∠A=∠D=∠C360°135°)=75°

故答案为:75°

2)证明:∵四边形DEBF为平行四边形,

∴∠E=∠F,且∠E+∠EBF180°

DEDADFDC

∴∠E=∠DAE=∠F=∠DCF

∵∠DAE+∠DAB180°,∠DCF+∠DCB180°,∠E+∠EBF180°

∴∠DAB=∠DCB=∠ABC

∴四边形ABCD和谐四边形

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分组

49.559.5

59.569.5

69.579.5

79.589.5

89.5100.5

合计

频数

2

8

20

a

4

c

频率

0.04

b

0.40

0.32

0.08

1

1)频数、频率分布表中a=____b=_____c=_____

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