【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
填空： 
，
，
；
先化简， 再求值：
．
【答案】（1）a= 1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12
【解析】
（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；
（2）化简代数式后代入求值.
解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，
因为相对的两个面上的数互为相反数，
所以a=1，b=-2，c=-3．
故答案为：1，-2，-3．
（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]
=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc
=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc
=2abc．
当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，代入，
原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．
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【题目】阅读理解：
定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”.
(1)在“和谐四边形”
中，若
，则
；
(2)如图，折叠平行四边形纸片
，使顶点
，
分别落在边
，
上的点
，
处，折痕分别为
，
.
求证：四边形是“和谐四边形”.
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【题目】如图:在数轴上点
表示数
，点
表示数
，点
表示数
，是多项式
的一次项系数，是绝对值最小的整数，单项式
的次数为.
（1）= ，= ，= ;
（2）若将数轴在点处折叠，则点与点 重合( 填“能”或“不能”)；
（3）点
开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时,点 和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，
秒钟过后，若点与点B之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，则= , = (用含的代数式表示);
（4）请问：AB+BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
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【题目】直线AB与直线CD相交于点O，OE平分
.
（1）如图①，若
，求
的度数；
（2）如图②，射线OF在
内部.
①若
，判断OF是否为的平分线，并说明理由；
②若OF平分，
，求的度数.
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【题目】如图
、
，在平行四边形
中，
、
的角平分线
、
分别与线段
两侧的延长线（或线段）相交与
、
，与相交于点
.
（1）在图中，求证：
，
.
（2）在图中，仍有（1）中的，成立，请解答下面问题：
①若
，
，
，求
和的长；
②是否能给平行四边形的边和角各添加一个条件，使得点恰好落在边上且
为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由.
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【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点与AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；
（2）计算△A1B1C1的面积。
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【题目】北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住4人，那么将有30人无法安排，如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和初二女学生人数？
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