【题目】如图:在数轴上点表示数,点表示数,点表示数,是多项式的一次项系数,是绝对值最小的整数,单项式的次数为.
(1)= ,= ,= ;
(2)若将数轴在点处折叠,则点与点 重合( 填“能”或“不能”);
(3)点开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点 和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动,秒钟过后,若点与点B之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,则= , = (用含的代数式表示);
(4)请问:AB+BC的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
【答案】(1)a= -4 ,b= 0,c=6;(2)不能 ;(3)B=t+4,BC= 3t + 6;(4)AB+BC的值是随着时间t的变化而改变.
【解析】
(1)根据多项式与单项式的概念即可求出答案;
(2)根据a、b、c的值确定A、C是否关于点B对称即可;
(3)根据A、B、C三点的运动速度和运动方向可得;
(4)将(3)中的AB与BC的表达式代入即可判断.
(1)∵多项式的一次项系数为-4,绝对值最小的整数是0,单项式的次数为6,
∴a=-4,b=0,c=6;
(2)不能重合,由-4和6的中点为1,故将数轴在点B出折叠,点A和点C不能重合;
(3)由于点和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动,
∴秒钟过后,AB=3t+4-2t=t+4;
由于点以每秒1个单位长度的速度向右运动,
∴秒钟过后,BC=2t+6+t=3t+6;
(4)AB+BC=(t+4)+(3t+6)=4t+10,
所以,AB+BC的值是随着时间t的变化而改变.
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【题目】如图,在△ABC中,D是BC边的中点,分别过点B、C作射线AD的垂线,垂足分别为E、F,连接BF、CE.
(1)求证:四边形BECF是平行四边形;
(2)若AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.
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【题目】已知长方形纸片,点在边上,点在边上,将沿翻折到,射线与交于点.点在边上,将沿翻折到,射线与交于点.
(1)如图1,若点与点重合,直接写出以为顶点的两对相等的角,并求的度数;
(2)如图2,若点在点的右侧,且,,求与的度数;
(3)若点在点的左侧,且,求的度数(用含的代数式表示).
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【题目】某公司招聘一名员工,现有甲、乙两人竞聘,公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组,评审组对两人竟聘演讲进行现场打分,记分采用100分制,其得分如下表:
评委(序号) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲(得分) | 89 | 94 | 93 | 87 | 95 | 92 | 87 |
乙(得分) | 87 | 89 | 91 | 95 | 94 | 96 | 89 |
(1)甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少
(2)计算甲、乙两位应聘者平均得分,从平均得分看应该录用谁(结果保留一位小数)
(3)现知道1、2、3号评委为专家评委,4、5、6、7号评委为群众评委,如果对专家评委组与群众评委组的平均分数分别赋子适当的权,那么对专家评委组赋的权至少为多少时,甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上
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【题目】如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
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【题目】已知函数的图象经过第四象限的点B(3,a),且与x轴相交于原点和点A(7,0)
(1)求k、b的值;
(2)当x为何值时,y>﹣2;
(3)点C是坐标轴上的点,如果△ABC恰好是以AB为腰的等腰三角形,直接写出满足条件的点C的坐标
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【题目】小明在解决问题:已知a=,求2a2﹣8a+1的值,他是这样分析与解的:
∵a===2﹣
∴a﹣2=﹣
∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简+++…+
(2)若a=,求4a2﹣8a+1的值.
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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.试探索BF与CF的数量关系,写出你的结论并证明.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点,连结DE、EF、FG、GD.
(1)若点C在y轴的正半轴上,当点B的坐标为(2,4)时,判断四边形DEFG的形状,并说明理由.
(2)若点C在第二象限运动,且四边形DEFG为菱形时,求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.
(3)若在点C的运动过程中,四边形DEFG始终为正方形,当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴,运动至X轴正半轴时,直接写出点B的运动路径长.
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