Question

如图，AO⊥BC，DO⊥OE．求证：∠AOD=∠COE，∠BOD=∠AOE．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：证明题

分析：由已知条件先求出∠BOD+∠AOD=∠AOD+∠AOE=∠AOE+∠COE=90°，即可求出∠AOD=∠COE，∠BOD=∠AOE．

解答：解：∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠AOB=∠AOC=∠DOE=90°，
∴∠BOD+∠AOD=∠AOD+∠AOE=∠AOE+∠COE=90°，
∴∠AOD=∠COE，∠BOD=∠AOE．

点评：本题考查了余角和补角的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解题的关键．