Question

先化简，再求代数式

a

a+3

-

6

a2-9

÷

2

a-3

的值，其中a=tan60°-6sin30°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据特殊角的三角函数值求出a的值，把a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

a

a+3

-

6

(a+3)(a-3)

×

a-3

2

=

a

a+3

-

3

a+3

=

a-3

a+3

，
∵a=tan60°-6sin30°=

3

-6×

1

2

=

3

-3，
∴原式=

3 -6

3

=

3-6 3

3

=1-2

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．