Question

【题目】某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：

（1）最喜欢娱乐类节目的有 人，图中 ；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，若该校有2000名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；

（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）20，18；（2）见解析；（3）800；（4）图形见解析，概率为

【解析】

(1)先根据“新闻”类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数减去其他三个类型人数即可求得“娱乐”类人数，用“动画”类人数除以总人数可得x的值；

(2)根据(1)中所求结果即可补全条形图；

(3)用总人数乘以样本中“娱乐”类节目人数所占比例即可得；

(4)根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（1）∵被调查的总人数为人，

∴最喜欢娱乐节目的有，，即，

故答案为：20、18；

（2）补全条形图如下：

（3）估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有人；

（4）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，

∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为．