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    14．某种品牌手机经过连续两次降价，价格由原来的1800元降为1200元，若设平均每次降价的百分率为x，可根据题意列出方程为1800（1-x）2=1200．

    分析 设平均每次降价的百分率为x，根据某件商品原价1800元，经过两次降价后，售价为1200元，可列方程求解．

    解答 解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得
    1800（1-x）2=1200．
    故答案为：1800（1-x）2=1200．

    点评 本题考查从实际问题抽象出一元二次方程，求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某人沿着一条山路，从山下走到山顶，走了1h离山顶还差1km，从山顶到山下，用50min可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，求下山速度和这条山路的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．画出函数y=-2x+4的图象，根据图象回答下列问题：
    （1）y的值随x值的增大而减小；
    （2）图象与x轴的交点坐标是（2，0）；图象与y轴的交点坐标是（0，4）；
    （3）求图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（0，6）．点P从点O开始沿x轴向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿y轴向点O以相同的速度移动，若P、Q同时出发，移动时间为t（s）（0＜t＜6）．
    （1）当PQ∥AB时，求t的值．
    （2）是否存在这样t的值，使得线段PQ将△AOB的面积分成1：5的两部分．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （3）当t=2时，试判断此时△POQ的外接圆与直线AB的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在半径为3的⊙O，120°的圆心角所对的弧长是（　　）
    A．πB．2πC．9πD．6π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，点A、C、B、D在⊙O上，且$\widehat{AB}=\widehat{CD}$，弦AB、CD相交于点E，AE与CE相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如果x=2016，那么|-x+2|的值是（　　）
    A．±2014B．-2014C．2014D．2018

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．李老师给新入学孩子测量身高，从中抽取10名学生身高数据，其结果（单位：cm）如下：110、97、118、108、111、100、101、96、113、116．为了求得10名学生的平均身高，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．
     实际身高/cm 11097 118 108 111 100 101 96 113 116 
     相对身高/cm          
    （1）你认为选取的一个恰当的基准数为105；
    （2）根据相对身高=实际身高-基准数，结合你选取的基准数，用正、负数填写表格；
    （3）这10名学生的平均身高是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
    证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
    ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
    又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）．
    ∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），∴a2+b2=c2．

    请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
    将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠ABC=90°．
    求证：a2+b2=c2．
    证明：延长线段DH交EF于G．
    ∵S多边形AEFCD=S梯形AEGD+S梯形DCFG=$\frac{1}{2}$b[b+（a+b）]+$\frac{1}{2}$a[a+（a+b）]=b2+$\frac{1}{2}$ab+a2+$\frac{1}{2}$ab=a2+b2+ab．
    ∵S多边形AEFCD=S正方形ABCD+2S直角三角形ABE=c2+ab，
    ∴a2+b2=c2．．

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