Question

5．画出函数y=-2x+4的图象，根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而减小；
（2）图象与x轴的交点坐标是（2，0）；图象与y轴的交点坐标是（0，4）；
（3）求图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 利用两点确定一条直线作出图象；
（1）根据函数图象确定函数图象的增减性；
（2）根据图象直接写出直线与坐标轴的交点坐标；
（3）由三角形的面积公式进行解答．

解答 解：解：当x=0时，y=4．
当y=0时，x=2．
则该直线经过点（0，4），（2，0）．其图象如图所示：
；
（1）由函数图象知，y的值随x值的增大而减小．
故答案是：减小；
（2）由图象知，图象与x轴的交点坐标是（2，0），图象与y轴的交点坐标是（0，4）．
故答案是：（2，0），（0，4）．

（3）S=$\frac{1}{2}$×4×2=4．即图象与两坐标轴围成的三角形的面积是4．

点评 本题考查了一次函数图象．一次函数的图象的画法：经过两点（0，b）、（-$\frac{b}{k}$，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b．