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    【题目】某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．

    （1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

    （2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．

    【答案】（1）售价应不高于15元．（2）m的值为40．

    【解析】试题分析：（1）设售价应为x元，根据不等关系：该文具店在9月份销售量不低于1100件，列出不等式求解即可；

    （2）先求出10月份的进价，再根据等量关系：10月份利润达到3388元，列出方程求解即可．

    试题解析：（1）设售价应为x元，依题意有

    1160-≥1100，

    解得x≤15．

    答：售价应不高于15元．

    （2）10月份的进价：10（1+20%）=12（元），

    由题意得：

    1100（1+m%）[15（1-m%）-12]=3388，

    设m%=t，化简得50t2-25t+2=0，

    解得：t1=，t2=，

    所以m1=40，m2=10，

    因为m＞10，

    所以m=40．

    答：m的值为40．

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    【题目】如图，点P是y轴正半轴上的一动点，过点P作AB∥x轴，分别交反比例函数 （x＜0）与（x＞0）的图象于点A，B，连接OA，OB，则以下结论：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP；③△AOB的面积为定值；④△AOB是等腰三角形，其中一定正确的有（　　）个．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45°，AC＝21m，∠BAC＝53°，求这颗古杉树AB的长度．

    (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，小刚同学按如下步骤作图：

    (1)以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点E

    (2)分别以点C.E为圆心，大于CE的长为半径画弧，两弧在△ABC内相交于点P

    (3)连接BP,并延长交AC于点D

    (4)连接DE

    根据以上作图步骤，有下列结论：①BD平分∠ABC； ②AD+DE = AC；③点P与点D关于直线CE对称； ④△BCD与△BED关于直线BD对称.

    其中正确结论的个数是（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

    （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

    （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

    （3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，线段OA的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为50°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画　 　个．

    （2）如图1，如果OA与直线l所成的锐角为60°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画　 　个．

    想一想：如图2，△ABC中，∠A＝20°，∠B＝50°，过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画　 　条．

    算一算：如图3，在△ABC中，∠BAC＝20°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边△ABC的边长为2，过点B的直线且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B与原点O重合，点C在x轴上，点C坐标为（6，0），等边三角形ABC的三边上有三个动点D、E、F（不考虑与A、B、C重合），点D从A向B运动，点E从B向C运动，点F从C向A运动，三点同时运动，到终点结束，且速度均为1cm/s，设运动的时间为ts，解答下列问题：

    （1）求证：如图①，不论t如何变化，△DEF始终为等边三角形．

    （2）如图②过点E作EQ∥AB，交AC于点Q，设△AEQ的面积为S，求S与t的函数关系式及t为何值时△AEQ的面积最大？求出这个最大值．

    （3）在（2）的条件下，当△AEQ的面积最大时，平面内是否存在一点P，使A、D、Q、P构成的四边形是菱形，若存在请直接写出P坐标，若不存在请说明理由？

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