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    11．计算：$\sqrt{16}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（{π+3}）^0}$+cos60°．

    分析 直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案．

    解答 解：$\sqrt{16}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（{π+3}）^0}$+cos60°
    =4-3+1+$\frac{1}{2}$
    =$\frac{5}{2}$．

    点评 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．直角三角形的外接圆和内切圆半径分别是5和2，则该直角三角形中较小的锐角的正弦值是$\frac{3}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．综合与探究
    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（-2，0），（6，-8）．
    （1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；
    （2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列去括号正确的是（　　）
    A．a+3（b+8）=a+3b+8B．2m-3（n-6）=2m-3n-18
    C．-（a+b）-1=-a-b-1D．4xy-3（-x+y）=4xy-3x-3y

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象交x轴于点A（-4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）．
    （1）求这个二次函数的表达式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得|PA-PC|的值最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，平面直角坐标系中，已知点A（a-b，2$\sqrt{3}$），B（a+b，0），AB=4，且$\sqrt{a-3b}$+（a+b-4）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．
    （1）求证：AO=AB；
    （2）求证：∠AOC=∠ABD；
    （3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？（提示：在直角三角形中，若两直角边分别为a、b，斜边为c，则有a2+b2=c2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算题：
    （1）（2x-y）2+2x（2y-x）-（x-y）（x+y）
    （2）$\frac{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$÷（x+y-$\frac{3{y}^{2}}{x-y}$）+$\frac{1}{x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AD=3AC，AC=2，求线段AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b-c=0．

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