Question

3．计算题：
（1）（2x-y）²+2x（2y-x）-（x-y）（x+y）
（2）$\frac{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$÷（x+y-$\frac{3{y}^{2}}{x-y}$）+$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=4x²+y²-4xy+4xy-2x²-x²+y²
=4x²+y²-2x²-x²+y²
=x²+2y²．
（2）原式=$\frac{（x-2y）^{2}}{x（x-y）}$÷（$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}-3{y}^{2}}{x-y}$）+$\frac{1}{x}$
=$\frac{（x-2y）^{2}}{x（x-y）}$÷$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{x-y}$+$\frac{1}{x}$
=$\frac{（x-2y）^{2}}{x（{x}^{2}-4{y}^{2}）}$+$\frac{1}{x}$
=$\frac{x-2y}{x（x+2y）}$+$\frac{1}{x}$
=$\frac{x-2y+（x+2y）}{x（x+2y）}$
=$\frac{2}{x+2y}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握有分式混合运算的运算法则．