Question

15．某地长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定的行李，如果超出规定，那么需要购买行李票，行李票 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数，其图象如图．
求：（1）y 与 x 之间的函数关系式；
（2）每位旅客最多可免费携带行李的千克数．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象和题意，可以得到y与x之间的函数解析式；
（2）将y=0代入（1）中的函数解析式，从而可以求得每位旅客最多可免费携带行李的千克数．

解答 解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{60k+b=6}\\{80k+b=10}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
即y 与 x 之间的函数关系式是y=$\frac{1}{5}$x-6；
（2）当y=0时，0=$\frac{1}{5}$x-6，得x=30
即每位旅客最多可免费携带行李30千克．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．